25. Вынесите множитель за знак корня: а) 5√18; б) −6√54; в) ⅓√72a; г) 0,2√50x; д) −8√8y; е) −√(0,03b).

Выносим из-под корня множители, являющиеся квадратами. Для выражений с переменными предполагаются допустимые значения, при которых подкоренные выражения неотрицательны.

1. а) \(5\sqrt{18}=5\sqrt{9\cdot2}=15\sqrt2\).
2. б) \(-6\sqrt{54}=-6\sqrt{9\cdot6}=-18\sqrt6\).
3. в) \(\frac13\sqrt{72a}=\frac13\sqrt{36\cdot2a}=2\sqrt{2a}\).
4. г) \(0.2\sqrt{50x}=0.2\sqrt{25\cdot2x}=\sqrt{2x}\).
5. д) \(-8\sqrt{8y}=-8\sqrt{4\cdot2y}=-16\sqrt{2y}\).
6. е) \(-\sqrt{0.03b}=-\sqrt{\frac{3b}{100}}=-\frac{\sqrt{3b}}{10}\).

Ответ: а) \(15\sqrt2\); б) \(-18\sqrt6\); в) \(2\sqrt{2a}\); г) \(\sqrt{2x}\); д) \(-16\sqrt{2y}\); е) \(-\frac{\sqrt{3b}}{10}\).