27. Упростите выражение: а) √(5a) − √(20a) + √(125a); б) 6√(12x³) + 4√(75x³) − √(27x³); в) 1,2√(40b⁵) − 3,4√(160b⁵) + [часть выражения обрезана]; г) ⅔√(72a⁷) − ¼√(200a⁷) + [часть выражения обрезана].

а) Приводим радиканды к одинаковым подкоренным выражениям: \(\sqrt{20a}=2\sqrt{5a}\), \(\sqrt{125a}=5\sqrt{5a}\). Поэтому \(\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+\sqrt{125a}=(1-2+5)\sqrt{5a}=4\sqrt{5a}\).

б) При допустимых значениях \(x\geq0\): \(\sqrt{12x^3}=2x\sqrt{3x}\), \(\sqrt{75x^3}=5x\sqrt{3x}\), \(\sqrt{27x^3}=3x\sqrt{3x}\). Тогда \(6\cdot2x\sqrt{3x}+4\cdot5x\sqrt{3x}-3x\sqrt{3x}=(12+20-3)x\sqrt{3x}=29x\sqrt{3x}\).

в), г) полностью решить нельзя: правые части выражений обрезаны на фотографии. Пришлите изображение, на котором эти выражения видны целиком.

Ответ: а) \(4\sqrt{5a}\); б) \(29x\sqrt{3x}\). Для в), г) не хватает обрезанных частей выражений.