26. Вынесите множитель за знак корня: а) √(5x⁴); б) √(17a⁸); в) √(8x¹²); г) √(18y⁸); д) √(2x²), где x > 0; е) √(3a²), где a < 0.

Используем правило \(\sqrt{u^2}=|u|\); в подпунктах, где заданы знаки переменных, учитываем их.

1. а) \(\sqrt{5x^4}=x^2\sqrt5\), поскольку \(\sqrt{x^4}=x^2\).
2. б) \(\sqrt{17a^8}=a^4\sqrt{17}\).
3. в) \(\sqrt{8x^{12}}=\sqrt{4\cdot2\cdot x^{12}}=2x^6\sqrt2\).
4. г) \(\sqrt{18y^8}=\sqrt{9\cdot2\cdot y^8}=3y^4\sqrt2\).
5. д) \(\sqrt{2x^2}=|x|\sqrt2=x\sqrt2\), так как \(x>0\).
6. е) \(\sqrt{3a^2}=|a|\sqrt3=-a\sqrt3\), так как \(a<0\).

Ответ: а) \(x^2\sqrt5\); б) \(a^4\sqrt{17}\); в) \(2x^6\sqrt2\); г) \(3y^4\sqrt2\); д) \(x\sqrt2\); е) \(-a\sqrt3\).