25. Выполните действия: 1) (x − 3)/(3x + 6) − (x − 6)/(x + 2); 2) (m + 4)/(5m − 10) + (3 − m)/(4m − 8); 3) (y + 6)/(y − 6) − (y + 2)/(y + 6); 4) 3x/(4x − 4) + 5x/(7 − 7x); 5) 2b/(2b + c) − 4b²/(4b² + 4bc + c²); 6) 2/(a² − 9) − 1/(a² + 3a).

Question

Вопрос:

Фото задания: 25. Выполните действия: 1) (x − 3)/(3x + 6) − (x − 6)/(x + 2); 2) (m + 4)/(5m − 10) + (3 − m)/(4m − 8); 3) (y + 6)/(y − 6)…

25. Выполните действия: 1) (x − 3)/(3x + 6) − (x − 6)/(x + 2); 2) (m + 4)/(5m − 10) + (3 − m)/(4m − 8); 3) (y + 6)/(y − 6) − (y + 2)/(y + 6); 4) 3x/(4x − 4) + 5x/(7 − 7x); 5) 2b/(2b + c) − 4b²/(4b² + 4bc + c²); 6) 2/(a² − 9) − 1/(a² + 3a).

Accepted Answer

Приводим дроби к общему знаменателю и упрощаем:

\(\dfrac{x-3}{3x+6}-\dfrac{x-6}{x+2}=\dfrac{x-3-3(x-6)}{3(x+2)}=\dfrac{15-2x}{3(x+2)}\).
\(\dfrac{m+4}{5m-10}+\dfrac{3-m}{4m-8}=\dfrac{4(m+4)+5(3-m)}{20(m-2)}=\dfrac{31-m}{20(m-2)}\).
\(\dfrac{y+6}{y-6}-\dfrac{y+2}{y+6}=\dfrac{(y+6)^2-(y+2)(y-6)}{y^2-36}=\dfrac{16(y+3)}{y^2-36}\).
\(\dfrac{3x}{4x-4}+\dfrac{5x}{7-7x}=\dfrac{21x-20x}{28(x-1)}=\dfrac{x}{28(x-1)}\).
\(\dfrac{2b}{2b+c}-\dfrac{4b^2}{(2b+c)^2}=\dfrac{2b(2b+c)-4b^2}{(2b+c)^2}=\dfrac{2bc}{(2b+c)^2}\).
\(\dfrac{2}{a^2-9}-\dfrac{1}{a^2+3a}=\dfrac{2a-(a-3)}{a(a-3)(a+3)}=\dfrac{a+3}{a(a-3)(a+3)}=\dfrac{1}{a(a-3)}\).

Ответ: 1) \(\dfrac{15-2x}{3(x+2)}\); 2) \(\dfrac{31-m}{20(m-2)}\); 3) \(\dfrac{16(y+3)}{y^2-36}\); 4) \(\dfrac{x}{28(x-1)}\); 5) \(\dfrac{2bc}{(2b+c)^2}\); 6) \(\dfrac{1}{a(a-3)}\).