252. Поезд шёл 5 ч со скоростью 62 км/ч и 3 ч со скоростью 52 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на протяжении всего пути.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S}{t} \), где \( S \) — общее расстояние, а \( t \) — общее время.

1. Найдем расстояние, пройденное за первые 5 часов: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 62 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 310 \text{ км} \).
2. Найдем расстояние, пройденное за следующие 3 часа: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 52 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 156 \text{ км} \).
3. Найдем общее расстояние: \( S = S_1 + S_2 = 310 \text{ км} + 156 \text{ км} = 466 \text{ км} \).
4. Найдем общее время: \( t = t_1 + t_2 = 5 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \).
5. Найдем среднюю скорость: \( v_{ср} = \frac{466 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 58,25 \text{ км/ч} \).

Ответ: 58,25 км/ч.