254. Автомобиль проехал первую часть пути за 1,8 ч со скоростью 68 км/ч, а вторую часть — за 2,2 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составила 75,7 км/ч?

Решение:

Средняя скорость равна общему расстоянию, деленному на общее время.

1. Найдем расстояние, пройденное в первую часть пути: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 68 \text{ км/ч} \cdot 1,8 \text{ ч} = 122,4 \text{ км} \)
2. Найдем общее время в пути: \( t_{total} = t_1 + t_2 = 1,8 \text{ ч} + 2,2 \text{ ч} = 4 \text{ ч} \)
3. Найдем общее расстояние, используя среднюю скорость: \( S_{total} = v_{avg} \cdot t_{total} = 75,7 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 302,8 \text{ км} \)
4. Найдем расстояние, пройденное во вторую часть пути: \( S_2 = S_{total} - S_1 = 302,8 \text{ км} - 122,4 \text{ км} = 180,4 \text{ км} \)
5. Найдем скорость автомобиля во вторую часть пути: \[ v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{180,4 \text{ км}}{2,2 \text{ ч}} \approx 82 \text{ км/ч} \]

Ответ: 82 км/ч