254. Автомобиль проехал первую часть пути за 1,8 ч со скоростью 68 км/ч, а вторую часть — за 2,2 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составила 75,7 км/ч?

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \). Известны средняя скорость и общее время, а также время и скорость на первом участке. Нужно найти скорость на втором участке.

1. Найдем общее расстояние, пройденное автомобилем: \( S_{общ} = v_{ср} \cdot t_{общ} \). Общее время \( t_{общ} = 1,8 \text{ ч} + 2,2 \text{ ч} = 4 \text{ ч} \). \( S_{общ} = 75,7 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 302,8 \text{ км} \).
2. Найдем расстояние, пройденное на первом участке: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 68 \text{ км/ч} \cdot 1,8 \text{ ч} = 122,4 \text{ км} \).
3. Найдем расстояние, пройденное на втором участке: \( S_2 = S_{общ} - S_1 = 302,8 \text{ км} - 122,4 \text{ км} = 180,4 \text{ км} \).
4. Найдем скорость на втором участке: \( v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{180,4 \text{ км}}{2,2 \text{ ч}} \).
5. Вычислим скорость: \( v_2 \approx 82 \text{ км/ч} \).

Ответ: 82 км/ч.