253. После преобразования растрового 256-цветного графического файла в чёрно-белый формат (без градаций серого) размер файла уменьшился на 70 байт. Найдите размер исходного файла.

Решение:

1. Определяем, сколько бит занимал один пиксель в исходном файле:

   256-цветный формат требует 8 бит на пиксель (так как 2⁸ = 256).

2. Определяем, сколько бит занимает один пиксель в чёрно-белом формате:

   Чёрно-белый формат (без градаций серого) требует 1 бит на пиксель.

3. Находим разницу в битах на пиксель:

   8 бит/пиксель - 1 бит/пиксель = 7 бит/пиксель.

4. Определяем общее количество пикселей в изображении:

   Уменьшение размера файла составило 70 байт. Переводим это в биты: 70 байт * 8 бит/байт = 560 бит.

   Это уменьшение соответствует разнице в 7 бит на пиксель. Следовательно, количество пикселей равно:

   \[ \frac{560 \text{ бит}}{7 \text{ бит/пиксель}} = 80 \text{ пикселей} \]

5. Находим размер исходного файла:

   Исходный файл был 256-цветным, то есть каждый пиксель занимал 8 бит. Общий размер исходного файла в битах:

   \[ 80 \text{ пикселей} \times 8 \text{ бит/пиксель} = 640 \text{ бит} \]

   Переводим в байты:

   \[ \frac{640 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 80 \text{ байт} \]

Ответ: 80 байт