255. Из чисел \( \frac{35}{23}, \frac{54}{23}, \frac{83}{23}, \frac{101}{23} \) выберите число, которое лежит между числами 4 и 5.

Решение:

Чтобы определить, какое из данных чисел лежит между 4 и 5, преобразуем числа 4 и 5 в дроби со знаменателем 23.

\( 4 = \frac{4 \times 23}{23} = \frac{92}{23} \)

\( 5 = \frac{5 \times 23}{23} = \frac{115}{23} \)

Теперь сравним данные числа с \( \frac{92}{23} \) и \( \frac{115}{23} \):

• \( \frac{35}{23} < \frac{92}{23} \) (35 < 92)
• \( \frac{54}{23} < \frac{92}{23} \) (54 < 92)
• \( \frac{83}{23} < \frac{92}{23} \) (83 < 92)
• \( \frac{101}{23} \): \( 92 < 101 < 115 \). Следовательно, \( \frac{92}{23} < \frac{101}{23} < \frac{115}{23} \).

Таким образом, число \( \frac{101}{23} \) лежит между 4 и 5.

Ответ: \( \frac{101}{23} \)