256. Три богатыря — Илья Муромец, Алёша Попович и Добрыня Никитич — ехали по дороге и увидели развилку, а на ней — придорожный камень с предупреждением: «Направо поедешь — коня потеряешь, налево поедешь — копьё потеряешь, прямо поедешь — головы не снесёшь». Богатыри бросили жребий, разделились, и каждый поехал своей дорогой. Придумайте систему обозначений для элементарных событий этого опыта, запишите все элементарные события. Считая их равновозможными, найдите вероятность каждого из них.

Обозначим направления: Н — направо, Л — налево, П — прямо. Элементарный исход — это распределение трёх разных богатырей по трём направлениям, по одному богатырю на каждое направление.

Всего таких распределений \(3!=6\). Запишем в каждом исходе направления в порядке: Илья, Алёша, Добрыня.

1. НЛП — Илья направо, Алёша налево, Добрыня прямо;
2. НПЛ — Илья направо, Алёша прямо, Добрыня налево;
3. ЛНП — Илья налево, Алёша направо, Добрыня прямо;
4. ЛПН — Илья налево, Алёша прямо, Добрыня направо;
5. ПНЛ — Илья прямо, Алёша направо, Добрыня налево;
6. ПЛН — Илья прямо, Алёша налево, Добрыня направо.

По условию эти шесть элементарных событий равновозможны, поэтому вероятность каждого равна \(\frac16\).

Ответ: элементарные события — НЛП, НПЛ, ЛНП, ЛПН, ПНЛ, ПЛН; вероятность каждого — \(\frac16\).