26. Начертите координатный луч, взяв за единичный отрезок 16 клеточек тетради. Отметьте на луче точки, соответствующие числам: 1/16; 2/16; 3/16; 5/16; 6/16; 7/16; 8/16; 10/16; 11/16; 12/16; 15/16; 16/16; 1/8; 2/8; 3/8; 4/8; 5/8; 6/8; 7/8; 1/4; 2/4; 3/4; 1/2. Какие из этих чисел изображаются на луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.

Единичный отрезок делим на 16 равных частей. Переведём дроби со знаменателями 2, 4 и 8 в шестнадцатые: умножаем числитель и знаменатель на одно и то же число. На рисунке каждая отметка соответствует очередной шестнадцатой части единичного отрезка.

Сравним дроби, приведя их к знаменателю 16: 1/8 = 2/16, 2/8 = 4/16, 3/8 = 6/16, 4/8 = 8/16, 5/8 = 10/16, 6/8 = 12/16, 7/8 = 14/16; 1/4 = 4/16, 2/4 = 8/16, 3/4 = 12/16; 1/2 = 8/16.

Поэтому одной и той же точке соответствуют равные дроби:

• 2/16 = 1/8;
• 4/16 = 2/8 = 1/4;
• 6/16 = 3/8;
• 8/16 = 4/8 = 2/4 = 1/2;
• 10/16 = 5/8;
• 12/16 = 6/8 = 3/4.