26. Найдите наибольшее целое решение неравенства: 1) 2x + 9 > 4x − 7; 2) 14x² − 2(2x − 3)(7x + 4) ≤ 14; 3) (3x + 2)² − (9x − 1)(x + 1) ≥ 17; 4) (x − 1)(x + 1) + 1 < 2(x − 5)² − x(x − 3).

1. \(2x+9>4x-7\), значит \(x<8\). Наибольшее целое решение — 7.

2. Раскрываем скобки: \(-14x^2+26x+24\leq14\), или \(14x^2-26x-10\geq0\). При достаточно больших положительных целых \(x\) это неравенство выполняется, поэтому целые решения не ограничены сверху и наибольшего решения нет.

3. После раскрытия скобок: \(4x+5\geq17\), откуда \(x\geq3\). Наибольшего целого решения нет: множество целых решений не ограничено сверху.

4. После упрощения: \(x^2<x^2-17x+50\), то есть \(x<\frac{50}{17}\). Наибольшее целое решение — 2.

Ответ: 1) 7; 2) наибольшего целого решения нет; 3) наибольшего целого решения нет; 4) 2.