Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 26. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b, если а = 2² ⋅ 3 ⋅ 7 и b = 2³ ⋅ 3² ⋅ 7².Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Наибольший общий делитель (НОД) находится путем перемножения общих простых множителей в наименьшей степени. Наименьшее общее кратное (НОК) находится путем перемножения всех простых множителей в наибольшей степени.

Пошаговое решение:

  1. 1. Находим НОД (a; b):
    Общие множители: 2, 3, 7.
    Наименьшие степени: 2² (для 2), 3¹ (для 3), 7¹ (для 7).
    НОД(a; b) = 2² ⋅ 3¹ ⋅ 7¹ = 4 ⋅ 3 ⋅ 7 = 84.
  2. 2. Находим НОК (a; b):
    Все множители: 2, 3, 7.
    Наибольшие степени: 2³ (для 2), 3² (для 3), 7² (для 7).
    НОК(a; b) = 2³ ⋅ 3² ⋅ 7² = 8 ⋅ 9 ⋅ 49 = 72 ⋅ 49 = 3528.

Ответ: НОД(a; b) = 84, НОК(a; b) = 3528.