28. Длина шага отца равна 70 см, длина шага сына — 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1. Определяем задачу:
   • Нам нужно найти такое расстояние, которое делится без остатка и на 70 см (шаг отца), и на 50 см (шаг сына). Это и есть НОК чисел 70 и 50.
2. 2. Находим НОК (70; 50):
   • Разложим числа на простые множители:
   • $$70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$$
   • $$50 = 2 \cdot 5^2$$
   • Берем все множители с наибольшей степенью:
   • НОК (70; 50) = $$2 \cdot 5^2 \cdot 7 = 2 \cdot 25 \cdot 7 = 50 \cdot 7 = 350$$
3. 3. Проверяем количество шагов:
   • Для отца: 350 см / 70 см/шаг = 5 шагов.
   • Для сына: 350 см / 50 см/шаг = 7 шагов.
   • Оба сделали целое число шагов.

Ответ: 350 см.