26. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^6}}$ при $a=4$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 26. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^6}}$ при $a=4$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим корни и сократим степени, учитывая, что $a=4>0$ и $b=7>0$:

$\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^6}}=\sqrt{\frac{400a^9b^8}{a^5b^6}}=\sqrt{400a^4b^2}=20a^2b$.

Подставим значения: $20\cdot4^2\cdot7=2240$.

Ответ: 2240.

26. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^6}}\) при \(a=4\) и \(b=7\).