26 PMNKL=?

Решение:

Дан четырёхугольник MNKL, в который вписана окружность. Следовательно, он является описанным.

Для четырёхугольника, в который можно вписать окружность, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна.

То есть, \( MN + KL = NK + ML \).

По условию:

• \( MN = 12 \)
• \( NK = 20 \)
• \( KL = 10 \)

Найдём длину стороны \( ML \) из равенства сумм противоположных сторон:

\( 12 + 10 = 20 + ML \)

\( 22 = 20 + ML \)

\( ML = 22 - 20 = 2 \).

Периметр четырёхугольника \( P_{MNKL} = MN + NK + KL + ML \).

\( P_{MNKL} = 12 + 20 + 10 + 2 = 44 \).

Ответ: 44