27 RT+KL=42, SRKLT=?

Решение:

Дан четырёхугольник RKLТ, в который вписана окружность. Следовательно, он является описанным.

Для четырёхугольника, в который можно вписать окружность, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна.

То есть, \( RK + LT = RT + KL \).

По условию \( RT + KL = 42 \).

Следовательно, \( RK + LT = 42 \).

Периметр четырёхугольника \( P_{RKLТ} = RK + KL + LT + RT \).

Перегруппируем слагаемые: \( P_{RKLТ} = (RK + LT) + (RT + KL) \).

Подставим известные значения:

\( P_{RKLТ} = 42 + 42 = 84 \).

Ответ: 84