26. Решить задачу по готовому чертежу. PNMK — прямоугольник, AP = 6 см. Найти периметр ABCD.

По отметкам на чертеже A — середина NP, B — середина NM, C — середина MK, D — середина PK. Поэтому \(NA=AP=6\) см.

Угол между AB и верхней стороной прямоугольника равен 30°. Треугольник NAB прямоугольный, а \(\angle ABN=30°\). В прямоугольном треугольнике катет NA, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы AB. Значит, \(AB=2\cdot6=12\) см.

Аналогично четыре стороны четырёхугольника ABCD равны: это середины сторон прямоугольника, соединённые последовательно. Тогда \(P_{ABCD}=4\cdot12=48\) см.

Ответ: 48 см.