26. Тип 13 № 1995 Вычислите: \(\frac{16}{15} : \frac{2}{5} - 6\frac{1}{3} + 2\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5}\)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3} \]
   • \[ 2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12} \]
2. Деление дробей:
   • \[ \frac{16}{15} : \frac{2}{5} = \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{2} = \frac{16 \cdot 5}{15 \cdot 2} = \frac{80}{30} = \frac{8}{3} \]
3. Умножение дробей:
   • \[ \frac{25}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{25 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{100}{60} = \frac{5}{3} \]
4. Подставляем полученные значения:
   • \[ \frac{8}{3} - \frac{19}{3} + \frac{5}{3} \]
5. Выполняем вычитание и сложение (знаменатели одинаковые):
   • \[ \frac{8 - 19 + 5}{3} = \frac{-6}{3} = -2 \]

Ответ: -2