26. Три фирмы с предельными издержками 10 одновременно и независимо выбирают выпуски, обратный спрос равен P = 100 − Q. Найдите цену в равновесии Нэша. а) 10; б) 32,5; в) 40; г) 55.

Пусть каждая фирма выпускает количество \(q_i\), а выпуск двух остальных фирм равен \(Q_{-i}\). Прибыль фирмы: \(\pi_i=(100-q_i-Q_{-i}-10)q_i\).

1. Максимизация прибыли даёт условие оптимального выпуска: \(q_i=(90-Q_{-i})/2\).

2. В симметричном равновесии все фирмы выпускают одинаковое количество \(q\). Тогда \(q=(90-2q)/2\), откуда \(4q=90\) и \(q=22.5\).

3. Совокупный выпуск равен \(Q=3\cdot22.5=67.5\), поэтому цена \(P=100-67.5=32.5\).

Ответ: б) 32,5.