261. Проводится одно испытание Бернулли с вероятностью успеха p = [числовые данные обрезаны]. а) Составьте таблицу распределения случайной величины, равной числу успехов в этом испытании. б) Найдите математическое ожидание и стандартное отклонение случайной величины.

Пусть вероятность успеха равна \(p\), а вероятность неудачи — \(1-p\). Число успехов \(X\) принимает значения 0 и 1.

Математическое ожидание: \(\mathsf{E}X=0\cdot(1-p)+1\cdot p=p\).

Дисперсия: \(D(X)=p(1-p)\). Поэтому стандартное отклонение равно \(\sigma(X)=\sqrt{p(1-p)}\).

Чтобы получить численные результаты, нужна обрезанная вероятность успеха из условия.