Для решения данного примера необходимо воспользоваться свойством степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. Следовательно, $$\frac{2^{63}}{2^{45} \cdot 2^{14}} = \frac{2^{63}}{2^{45+14}} = \frac{2^{63}}{2^{59}} = 2^{63-59} = 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$.
Ответ: 16