Для решения данного примера необходимо воспользоваться свойством степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются; при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Следовательно, $$\frac{5^{17} \cdot 5^{39}}{5^{55}} = \frac{5^{17+39}}{5^{55}} = \frac{5^{56}}{5^{55}} = 5^{56-55} = 5^1 = 5$$.
Ответ: 5