264. Представьте: а) в виде степени с основанием −2 числа 16; −32; 256; б) в виде степени с основанием 1/3 числа 1/27; 1/243; 1/81; в) в виде степени с основанием −0,1 числа 0,01; −0,001; 0,0001.

Question

Вопрос:

Фото задания

264. Представьте: а) в виде степени с основанием −2 числа 16; −32; 256; б) в виде степени с основанием 1/3 числа 1/27; 1/243; 1/81; в) в виде степени с основанием −0,1 числа 0,01; −0,001; 0,0001.

Accepted Answer

а) Используем степени числа −2:

\(16=(-2)^4\), \(-32=(-2)^5\), \(256=(-2)^8\).

б) Представим дроби как степени числа \(\frac{1}{3}\):

\(\frac{1}{27}=\left(\frac{1}{3}\right)^3\), \(\frac{1}{243}=\left(\frac{1}{3}\right)^5\), \(\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{3}\right)^4\).

в) Так как \((-0.1)^2=0.01\), \((-0.1)^3=-0.001\), \((-0.1)^4=0.0001\), получаем:

\(0.01=(-0.1)^2\), \(-0.001=(-0.1)^3\), \(0.0001=(-0.1)^4\).

Ответ: а) \((-2)^4;\ (-2)^5;\ (-2)^8\); б) \(\left(\frac{1}{3}\right)^3;\ \left(\frac{1}{3}\right)^5;\ \left(\frac{1}{3}\right)^4\); в) \((-0.1)^2;\ (-0.1)^3;\ (-0.1)^4\).