266. При каком значении переменной n верно равенство: а) 4^n = 64; б) (−5)^n = −125; в) (1/2)^(2n) = 0,125; г) (3/2)^(3n) = 3 3/8?

а) \(64=4^3\), значит \(4^n=4^3\), поэтому \(n=3\).

б) \(-125=(-5)^3\), значит \((-5)^n=(-5)^3\), поэтому \(n=3\).

в) \(0.125=\frac{1}{8}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\). Поэтому \(2n=3\), откуда \(n=\frac{3}{2}\).

г) \(3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}=\left(\frac{3}{2}\right)^3\). Поэтому \(3n=3\), откуда \(n=1\).

Ответ: а) \(n=3\); б) \(n=3\); в) \(n=\frac{3}{2}\); г) \(n=1\).