265. Найдите показатель p, зная, что: а) (−0,3)^p = −0,027; б) (−1 1/3)^p = 1 7/9; в) (−0,2)^p = 0,0016; г) (−2 1/7)^p = 4 29/49.

а) \(-0.027=(-0.3)^3\), поэтому \((-0.3)^p=(-0.3)^3\), откуда \(p=3\).

б) \(-1\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}\), а \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}=\left(-\frac{4}{3}\right)^2\). Поэтому \(p=2\).

в) \(-0.2=-\frac{1}{5}\), а \(0.0016=\frac{1}{625}=\left(\frac{1}{5}\right)^4=\left(-\frac{1}{5}\right)^4\). Поэтому \(p=4\).

г) \(-2\frac{1}{7}=-\frac{15}{7}\), а \(4\frac{29}{49}=\frac{225}{49}=\left(-\frac{15}{7}\right)^2\). Поэтому \(p=2\).

Ответ: а) \(p=3\); б) \(p=2\); в) \(p=4\); г) \(p=2\).