267. Камень массой 40 г, прикреплённый к резиновому шнуру длиной 50 см и жёсткостью 9,8 Н/м, при вращении в горизонтальной плоскости удлинил шнур на 10 см. Определите скорость вращения камня.

Дано: масса камня 0,04 кг; длина шнура 0,50 м; удлинение 0,10 м; жёсткость 9,8 Н/м.

Радиус вращения равен длине растянутого шнура: r = 0,50 + 0,10 = 0,60 м.

Сила упругости шнура создаёт центростремительную силу: kx = mv²/r.

Отсюда v = √(kxr/m) = √(9,8 · 0,10 · 0,60 / 0,04) = √14,7 ≈ 3,83 м/с.

Ответ: скорость камня примерно 3,8 м/с.