267. Решите уравнение: г) (y + 1)²/12 − (1 − y²)/24 = 4.

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель \(24\):

\(2(y+1)^2-(1-y^2)=96\).

Раскроем скобки: \(2(y^2+2y+1)-1+y^2=96\).

Получаем \(3y^2+4y+1=96\), или \(3y^2+4y-95=0\).

Разложим на множители: \((3y+19)(y-5)=0\).

Следовательно, \(3y+19=0\) или \(y-5=0\).

Ответ: \(y=5;\ -\frac{19}{3}\).