268. 1) \(\log_2\frac{1}{2}\); 2) \(\log_2\frac{1}{8}\); 3) \(\log_2\sqrt{2}\); 4) \(\log_2\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\).

Представим аргументы как степени основания 2: если \(2^x=a\), то \(\log_2 a=x\).

1. \(\frac{1}{2}=2^{-1}\), значит \(\log_2\frac{1}{2}=-1\).
2. \(\frac{1}{8}=2^{-3}\), значит \(\log_2\frac{1}{8}=-3\).
3. \(\sqrt{2}=2^{1/2}\), значит \(\log_2\sqrt{2}=\frac{1}{2}\).
4. \(\frac{1}{\sqrt[4]{2}}=2^{-1/4}\), значит \(\log_2\frac{1}{\sqrt[4]{2}}=-\frac{1}{4}\).

Ответ: 1) −1; 2) −3; 3) \(\frac{1}{2}\); 4) −\(\frac{1}{4}\).