27.1. В трапеции ABCD AD — большее основание. Через вершину B проведена прямая, параллельная CD, до пересечения с AD в точке E. Периметр треугольника ABE равен 17 см, а BC = 3 см. Найдите периметр трапеции.

Так как BE параллельна CD, а BC параллельна AD, четырёхугольник BCDE — параллелограмм. Поэтому BE = CD и DE = BC = 3 см.

Поскольку E лежит на AD, имеем AD = AE + DE = AE + 3 см.

Периметр трапеции:

AB + BC + CD + AD = AB + 3 + BE + AE + 3 = (AB + BE + AE) + 6.

Периметр треугольника ABE равен 17 см, значит периметр трапеции равен 17 + 6 = 23 см.

Ответ: 23 см.