27.20. С помощью неподвижного блока равномерно подняли груз массой 45 кг на высоту 3 м. Каков КПД блока, если приложенная сила была равна 500 Н? Есть ли в условии лишние данные?

Решение:

Для расчета КПД неподвижного блока сравним полезную работу (подъем груза) и совершенную работу (приложенная сила).

• Дано:
  • Масса груза (m) = 45 кг
  • Высота подъема (h) = 3 м
  • Приложенная сила (F) = 500 Н
  • Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²
• Найти: КПД блока (η)
• Расчет полезной работы (A_пол):
  • Вес груза (P) = m * g = 45 кг * 10 м/с² = 450 Н
  • A_пол = P * h = 450 Н * 3 м = 1350 Дж
• Расчет совершенной работы (A_сов):
  • Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, поэтому теоретически приложенная сила должна быть равна весу груза (450 Н). Однако, в условии дана сила 500 Н, что указывает на наличие трения или других потерь.
  • A_сов = F * h (так как для неподвижного блока длина вытянутой веревки равна высоте подъема)
  • A_сов = 500 Н * 3 м = 1500 Дж
• Расчет КПД (η):
  • η = (A_пол / A_сов) * 100%
  • η = (1350 Дж / 1500 Дж) * 100%
  • η = 0.9 * 100%
  • η = 90%
• Лишние данные:
  • В условии задачи нет лишних данных. Масса груза, высота подъема и приложенная сила являются необходимыми для расчета КПД.

Ответ: КПД блока составляет 90%. Лишних данных в условии нет.