27.21. Груз равномерно поднимают с помощью неподвижного блока, прикладывая силу 300 Н. Какова масса груза, если КПД составляет 70%?

Решение:

Для нахождения массы груза необходимо использовать формулу КПД, учитывая, что для неподвижного блока приложенная сила и вес груза связаны через КПД.

• Дано:
  • Приложенная сила (F) = 300 Н
  • КПД блока (η) = 70% = 0.7
  • Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²
• Найти: Масса груза (m)
• Расчет полезной работы (A_пол):
  • Пусть груз поднимается на высоту h.
  • Вес груза (P) = m * g
  • A_пол = P * h = m * g * h
• Расчет совершенной работы (A_сов):
  • Для неподвижного блока, совершенная работа равна произведению приложенной силы на высоту: A_сов = F * h = 300 Н * h
• Связь через КПД:
  • η = A_пол / A_сов
  • 0.7 = (m * g * h) / (300 * h)
  • 0.7 = (m * 10) / 300 (Сокращаем h и подставляем g=10)
• Расчет массы (m):
  • 0.7 * 300 = m * 10
  • 210 = m * 10
  • m = 210 / 10
  • m = 21 кг

Ответ: Масса груза составляет 21 кг.