27.22. Груз массой 245 кг с помощью рычага равномерно подняли на высоту 6 см. При этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения силы опустилась на 30 см. Вычислите КПД рычага.

Решение:

Для вычисления КПД рычага необходимо сравнить полезную работу (подъем груза) и совершенную работу (работа, совершенная при приложении силы).

• Дано:
  • Масса груза (m) = 245 кг
  • Высота подъема груза (h_груза) = 6 см = 0.06 м
  • Приложенная сила (F_прил) = 500 Н
  • Расстояние, на которое опустилась точка приложения силы (h_силы) = 30 см = 0.3 м
  • Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²
• Найти: КПД рычага (η)
• Расчет полезной работы (A_пол):
  • Вес груза (P) = m * g = 245 кг * 10 м/с² = 2450 Н
  • A_пол = P * h_груза = 2450 Н * 0.06 м = 147 Дж
• Расчет совершенной работы (A_сов):
  • A_сов = F_прил * h_силы = 500 Н * 0.3 м = 150 Дж
• Расчет КПД (η):
  • η = (A_пол / A_сов) * 100%
  • η = (147 Дж / 150 Дж) * 100%
  • η = 0.98 * 100%
  • η = 98%

Ответ: КПД рычага составляет 98%.