27. Если \( x^2 - y^2 = 7 \) и \( 3x + 3y = 63 \), то \( x - y \) равно:

Решение:

Даны два уравнения:

1. \( x^2 - y^2 = 7 \)
2. \( 3x + 3y = 63 \)

Из второго уравнения вынесем общий множитель 3:

\( 3(x + y) = 63 \)

Разделим обе стороны на 3:

\( x + y = \frac{63}{3} \)
\( x + y = 21 \)

Первое уравнение представляет собой разность квадратов:

\( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \)

Подставим известные значения:

\( (x - y)(21) = 7 \)

Теперь найдём \( x - y \), разделив обе стороны на 21:

\( x - y = \frac{7}{21} \)

Сократим дробь:

\( x - y = \frac{1}{3} \)

Ответ: в) \(\frac{1}{3}\)