27) \(\frac{4^{-2} · 4^{-6}}{4^{-10}}\)

Решение:

1. Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: \( a^m · a^n = a^{m+n} \).
2. \( \frac{4^{-2} · 4^{-6}}{4^{-10}} = \frac{4^{-2 + (-6)}}{4^{-10}} = \frac{4^{-8}}{4^{-10}} \)
3. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
4. \( \frac{4^{-8}}{4^{-10}} = 4^{-8 - (-10)} = 4^{-8 + 10} = 4^2 \)
5. Вычисляем результат: \( 4^2 = 16 \).

Ответ: 16