29) \(\frac{4^{15}}{8^9}\)

Решение:

1. Приведём основания степеней к одному основанию. Так как \( 8 = 2^3 \) и \( 4 = 2^2 \), то:
2. \( \frac{4^{15}}{8^9} = \frac{(2^2)^{15}}{(2^3)^9} \)
3. Используем свойство степени: \( (a^m)^n = a^{m · n} \).
4. \( \frac{2^{2 · 15}}{2^{3 · 9}} = \frac{2^{30}}{2^{27}} \)
5. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
6. \( 2^{30 - 27} = 2^3 \)
7. Вычисляем результат: \( 2^3 = 8 \).

Ответ: 8