27. Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автобус и велосипедист. Когда они встретились, велосипедист проехал всего две девятых пути. Найдите скорость автобуса, если скорость велосипедиста 15 км/ч.

Краткое пояснение:

Так как велосипедист и автобус двигались навстречу друг другу и выехали одновременно, то время, затраченное каждым на путь до встречи, одинаково. Скорость автобуса будет больше, так как он проехал большую часть пути.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какую часть пути проехал автобус. Если велосипедист проехал \( \frac{2}{9} \) пути, то автобус проехал \( 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} \) пути.
2. Шаг 2: Находим скорость автобуса. Скорость автобуса относится к скорости велосипедиста так же, как пройденный ими путь.
3. Составляем пропорцию: \( \frac{\text{Скорость автобуса}}{\text{Скорость велосипедиста}} = \frac{\text{Путь автобуса}}{\text{Путь велосипедиста}} \)
4. \( \frac{v_{\text{автобуса}}}{15 ext{ км/ч}} = \frac{\frac{7}{9}}{\frac{2}{9}} \)
5. \( \frac{v_{\text{автобуса}}}{15} = \frac{7}{2} \)
6. Шаг 3: Вычисляем скорость автобуса.
7. \( v_{\text{автобуса}} = 15 ext{ км/ч} \cdot \frac{7}{2} = \frac{105}{2} = 52.5 \) км/ч.

Ответ: 52.5 км/ч