27. Луч ВС проходит между сторонами угла ABD, равного 15°. Найдите углы CBD и ABC, если угол CBD в 4 раза больше угла ABC.

Обозначим угол ABC через x. Тогда угол CBD равен 4x. Поскольку луч BC проходит внутри угла ABD, сумма этих углов равна 15°:

\(x+4x=15^\circ\), поэтому \(5x=15^\circ\) и \(x=3^\circ\).

Тогда \(\angle ABC=3^\circ\), а \(\angle CBD=4\cdot3^\circ=12^\circ\).

Ответ: \(\angle CBD=12^\circ\), \(\angle ABC=3^\circ\).