29. На рисунке 76 \(\angle ABD=85^\circ\), \(\angle CBE=45^\circ\), \(\angle DBE=12^\circ\). Найдите угол ABC.

По рисунку лучи расположены в порядке BA, BC, BD, BE, поэтому \(\angle ABD=\angle ABC+\angle CBD\), а \(\angle CBE=\angle CBD+\angle DBE\).

Сначала найдём \(\angle CBD=45^\circ-12^\circ=33^\circ\). Тогда \(\angle ABC=85^\circ-33^\circ=52^\circ\).

Ответ: \(\angle ABC=52^\circ\).