27) $\sqrt{x^2+\dfrac{7}{12}x+\dfrac{1}{12}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 27) $\sqrt{x^2+\dfrac{7}{12}x+\dfrac{1}{12}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Инструкция к упражнениям на фото не видна. Если требуется найти область определения:

$x^2+\dfrac{7}{12}x+\dfrac{1}{12}\ge 0\iff (3x+1)(4x+1)\ge 0$.

Корни — $-\dfrac{1}{3}$ и $-\dfrac{1}{4}$. Поскольку старший коэффициент положительный, выражение неотрицательно вне промежутка между корнями.

Ответ: $D=(-\infty;-\\frac{1}{3}]\cup[-\frac{1}{4};+\infty)$.

27) \(\sqrt{x^2+\dfrac{7}{12}x+\dfrac{1}{12}}\)