270. При каких значениях натуральных чисел a и b выражения имеют смысл в множестве натуральных чисел: а) a+b; б) a−b; в) a·b; г) a:b; д) (a+b)²; е) (a−b)²; ж) (a+b)³; з) (a−b)³; и) (a·b)²; к) (a:b)²; л) (a·b)³; м) (a:b)³; н) a²+b²; о) a³+b³; п) a²−b²; р) a³−b³?

Сумма, произведение и натуральные степени натуральных чисел всегда являются натуральными. Разность натуральных чисел натуральна, если уменьшаемое больше вычитаемого. Частное — натуральное, если делитель ненулевой и деление выполняется нацело.

а), в), д), ж), и), л), н), о) — при любых натуральных a и b.

б), е), з), п), р) — при a>b.

г), к), м) — при b≠0 и если b делит a.