270. Среди чисел \(\frac{1}{7}\); \(0\); \(0,25\); \(-2,(3)\); \(0,818118111\ldots\) (число его десятичных разрядов возрастает по правилу: в записи после каждой единицы число восьмёрок увеличивается на 1); \(4,2(51)\); \(217\); \(\pi\) укажите рациональные и иррациональные числа.

Рациональными являются числа, которые можно представить в виде дроби или которые имеют конечную либо периодическую десятичную запись:

• \(\frac{1}{7}\);
• \(0\);
• \(0,25\);
• \(-2,(3)\);
• \(4,2(51)\);
• \(217\).

Число \(0,818118111\ldots\) непериодическое: количество восьмёрок между единицами всё время увеличивается, поэтому оно иррациональное. Число \(\pi\) также иррациональное.

Ответ: рациональные — \(\frac{1}{7}, 0, 0,25, -2,(3), 4,2(51), 217\); иррациональные — \(0,818118111\ldots, \pi\).