270. Среди чисел \(\frac17;\ 0;\ 0,25;\ -2,(3);\ 0,818118111...\) (число единиц, разделяющих восьмёрки, каждый раз увеличивается на одну); \(4,2(51);\ 217;\ \pi\) укажите рациональные и иррациональные.

Рациональными являются числа, которые можно представить в виде дроби; их десятичная запись конечная или периодическая:

\(\frac17\), \(0\), \(0,25\), \(-2,(3)\), \(4,2(51)\), \(217\).

Число \(0,818118111...\) непериодично, поскольку промежутки между восьмёрками увеличиваются, поэтому оно иррационально. Число \(\pi\) также иррационально.

Ответ: рациональные — \(\frac17; 0; 0,25; -2,(3); 4,2(51); 217\); иррациональные — \(0,818118111...; \pi\).