27.16. Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред. Угол падения равен 60°, а угол между отраженным и преломленным лучами — 80°. Чему равен угол преломления?

Пусть угол падения $$\alpha = 60^\circ$$, угол отражения $$\gamma = \alpha = 60^\circ$$, а угол между отраженным и преломленным лучами равен 80°. Обозначим угол преломления как $$\beta$$. Тогда угол между отраженным и преломленным лучами можно выразить как $$| \gamma - \beta | = 80^\circ$$. Следовательно, $$|60^\circ - \beta| = 80^\circ$$. Это уравнение имеет два решения: 1) $$60^\circ - \beta = 80^\circ$$, откуда $$\beta = 60^\circ - 80^\circ = -20^\circ$$. Это решение не имеет физического смысла, так как угол преломления не может быть отрицательным. 2) $$\beta - 60^\circ = 80^\circ$$, откуда $$\beta = 80^\circ + 60^\circ = 140^\circ$$. Однако, если бы угол преломления был 140°, то это означало бы, что свет преломился под очень большим углом, что маловероятно. В условии задачи допущена ошибка. Угол между отраженным и преломленным лучом не может быть больше 90 градусов. Если принять, что угол между ОТРАЖЕННЫМ ЛУЧОМ и ГРАНИЦЕЙ раздела двух сред равен углу 60 градусов, тогда угол между ПРЕЛОМЛЕННЫМ ЛУЧЕМ и ГРАНИЦЕЙ раздела двух сред будет равен 60+80 = 140. Угол преломления (отсчитывается от нормали к границе раздела сред) равен 180-140=40 градусов. Ответ: 40°.