272. 1) Построй координатный луч (e = 3 см) и отметь на нём точки A(1/3), B(2), C(2 1/3), D(3,5). На каком расстоянии от начала отсчёта они находятся? Найди длины отрезков AB, AC, AD, BC, BD, CD. 2) На координатном луче отмечены точки A(a) и B(b), где b > a. На каком расстоянии от начала отсчёта они находятся? Найди длину отрезка AB и координату середины этого отрезка — точки M.

1) Единичный отрезок равен 3 см, поэтому расстояние от начала луча до точки с координатой x равно 3x см.

• A: \(\frac{1}{3}·3=1\) см.
• B: \(2·3=6\) см.
• C: \(2\frac{1}{3}·3=7\) см.
• D: \(3,5·3=10,5\) см.

Координаты точек на луче расположены в порядке A, B, C, D. Длина отрезка равна разности расстояний его концов от начала отсчёта:

• AB = 6 − 1 = 5 см;
• AC = 7 − 1 = 6 см;
• AD = 10,5 − 1 = 9,5 см;
• BC = 7 − 6 = 1 см;
• BD = 10,5 − 6 = 4,5 см;
• CD = 10,5 − 7 = 3,5 см.

2) Расстояние от начала отсчёта до A равно \(ae\), до B — \(be\). Так как \(b>a\), длина AB равна \((b-a)e\). Координата середины отрезка — среднее координат его концов: \(M\left(\frac{a+b}{2}\right)\).