273. 1) Какие остатки могут получаться при делении натурального числа на 5? 2) Какие остатки могут получаться при делении на 5 квадрата натурального числа?

1) При делении на 5 остаток — целое число от 0 до 4 включительно: остаток всегда неотрицателен и меньше делителя.

2) Квадраты натуральных чисел при делении на 5 могут давать остатки 0, 1 или 4. Проверим остатки исходного числа: если число даёт остаток 0, 1, 2, 3 или 4, то его квадрат соответственно даёт остаток 0, 1, 4, 4 или 1.

Ответ: 1) 0, 1, 2, 3, 4; 2) 0, 1, 4.