272. Докажи, что существует такое натуральное число x, что: 1) 38x < 1569; 2) 38x > 1569; 3) (x + 1)(x + 2)(x + 3) = 60; 4) x(x + 1)(x + 2) = 210; 5) 3x − 1 = 935; 6) 5x + x = 1308.

Возьмём x = 1: 38 · 1 = 38 < 1569.

Возьмём x = 42: 38 · 42 = 1596 > 1569.

Возьмём x = 2: (2 + 1)(2 + 2)(2 + 3) = 3 · 4 · 5 = 60.

Возьмём x = 5: 5 · 6 · 7 = 210.

Из 3x − 1 = 935 получаем 3x = 936, x = 312. Это натуральное число.

5x + x = 1308, значит 6x = 1308 и x = 218. Это натуральное число.