273. Докажи следующие утверждения. 1) Существует натуральное решение неравенства x ≤ 2. 2) Произведение двух натуральных чисел может быть меньше четырёх. 3) Иногда сумма цифр двузначного числа больше их произведения. 4) Некоторые делители числа 18 являются также делителями числа 15. 5) Можно найти квадрат, площадь которого составляет 49 м². 6) Числа, кратные 5, не всегда кратны 10. 7) Существует число, 1 % которого равен 8. 8) Некоторые дроби меньше чем 1/5. Что общего во всех этих высказываниях?

1. Например, x = 1 — натуральное число, и 1 ≤ 2.

2. Например, 1 · 2 = 2, а 2 < 4.

3. У числа 19 сумма цифр равна 1 + 9 = 10, а произведение — 1 · 9 = 9; 10 > 9.

4. Например, 3 делит и 18, и 15.

5. Квадрат со стороной 7 м имеет площадь 7 · 7 = 49 м².

6. Например, 5 кратно 5, но не кратно 10.

7. Число 800 имеет 1 %, равный 800 : 100 = 8.

8. Например, 1/6 < 1/5.

Во всех утверждениях говорится о существовании примера: используются слова «существует», «может», «иногда», «некоторые» или «не всегда». Каждое утверждение подтверждается приведённым примером.