272 В шахматной партии Андрей играет с Борисом. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,3, вероятность ничьей равна 0,2, вероятность того, что партия не будет закончена, равна 0,1. Найдите вероятность того, что: а) Андрей не проиграет; б) Борис не проиграет; в) никто не выиграет.

В этой задаче нужно использовать вероятности событий. а) Андрей не проиграет, если он выиграет или сыграет вничью. Значит, P(Андрей не проиграет) = P(выиграет) + P(ничья) = 0.3 + 0.2 = 0.5 б) Борис не проиграет, если Андрей не выиграет. Это означает, что либо Борис выиграет, либо будет ничья. P(Борис не проиграет) = 1 - P(Андрей выиграет) = 1 - 0.3 = 0.7. Или же P(Борис не проиграет) = P(Борис выиграет) + P(Ничья) = (1-0.3-0.2-0.1)+0.2 = 0.4+0.2=0.6, так как есть еще вероятность 0,1 что игра не будет закончена, но если она закончена то либо Андрей выиграл, либо Борис либо ничья, то 1-0.1=0.9 это сумма всех их вероятностей, отсюда, P(Борис выиграл) = 0.9-0.3-0.2 = 0.4, P(Борис не проиграет) = 0.4+0.2=0.6 в) Никто не выиграет, если будет ничья или партия не будет закончена. P(никто не выиграет) = P(ничья) + P(партия не закончена) = 0.2 + 0.1 = 0.3 Ответ: а) 0.5; б) 0.6; в) 0.3