273. Теплоход шел 2,4 ч против течения и 3,2 ч по течению. Собственная скорость теплохода 45 км/ч, а скорость течения 3 км/ч. Сколько километров прошел теплоход за все это время?

Задание 273. Путь теплохода

Дано:

• Время против течения: \( t_1 = 2.4 \) ч.
• Время по течению: \( t_2 = 3.2 \) ч.
• Собственная скорость теплохода: \( v_{собств} = 45 \) км/ч.
• Скорость течения: \( v_{теч} = 3 \) км/ч.

Найти: общий путь \( S \).

Решение:

1. Скорость теплохода против течения: \( v_{против} = v_{собств} - v_{теч} \)
2. Подставим значения: \( v_{против} = 45 - 3 = 42 \) км/ч.
3. Рассчитаем расстояние, пройденное против течения: \( S_1 = v_{против} \times t_1 \)
4. Подставим значения: \( S_1 = 42 \times 2.4 = 100.8 \) км.
5. Скорость теплохода по течению: \( v_{по} = v_{собств} + v_{теч} \)
6. Подставим значения: \( v_{по} = 45 + 3 = 48 \) км/ч.
7. Рассчитаем расстояние, пройденное по течению: \( S_2 = v_{по} \times t_2 \)
8. Подставим значения: \( S_2 = 48 \times 3.2 = 153.6 \) км.
9. Найдем общий путь, сложив расстояния: \( S = S_1 + S_2 \)
10. Подставим значения: \( S = 100.8 + 153.6 = 254.4 \) км.

Ответ: Теплоход прошел 254.4 км.