273. Вычислить: 1) \(\log_{1/5}125\); 2) \(\log_{1/3}27\); 3) \(\log_{1/4}\frac1{64}\); 4) \(\log_{1/6}36\).

Выразим аргумент через степень основания.

1. \(125=5^3=(\frac15)^{-3}\), значит логарифм равен −3.
2. \(27=3^3=(\frac13)^{-3}\), значит логарифм равен −3.
3. \(\frac1{64}=4^{-3}=(\frac14)^3\), значит логарифм равен 3.
4. \(36=6^2=(\frac16)^{-2}\), значит логарифм равен −2.

Ответ: 1) −3; 2) −3; 3) 3; 4) −2.